RSA

Matematisk baggrund

Primtal

Et primtal er et tal der kun kan divideres med sig selv og 1.

Eksempler

• 9 er ikke et primtal for det kan divideres med 3
• 7 er et primtal
• 21 er ikke et primtal det kan divideres med 3 og 7
• 23 er et primtal

Her et udpluk af de første primtal: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541.

Primtalsopløsning

Ethvert helt tal større end 1 som ikke er et primtal kan beskrives som produktet af flere primtal.

fx.

45 = 5 x 9 = 5 x 3 x 3

6936 = 2³ · 3 · 17

1200 = 2⁴ · 3 · 5

317 er et primtal og kan kun divideres med sig selv eller 1. Derfor kan 317 ikke beskrives som et produkt af primtal.